线性代数模块

线性代数是数学运算中的一个重要工具，它在图形信号处理、音频信号处理中起非常重要的作用。numpy.linalg模块中有一组标准的矩阵分解运算以及诸如逆和行列式之类的东西。例如，矩阵相乘，如果我们通过“*”对两个数组相乘的话，得到的是一个元素级的积，而不是一个矩阵点积。

NumPy中提供了一个用于矩阵乘法的dot()方法，该方法的用法示例如下。

In [127]: arr_x = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
In [128]: arr_y = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
In [129]: arr_x.dot(arr_y)  # 等价于np.dot(arr_x, arr_y)
Out[129]:   
array([[22, 28],              
​     [49, 64]])

矩阵点积的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数，假设A为 mp的矩阵，B为 pn 的矩阵，那么矩阵A与B的乘积就是一个 m*n 的矩阵C，其中矩阵C的第i行第j列的元素可以表示为：

上述矩阵arr_x与arr_y的乘积如图1所示：

图1 矩阵arr_x与arr_y的乘积

除此之外，linalg模块中还提供了其他很多有用的函数，具体如表1所示。

表1 linalg模块的常见函数